English version Experimente - Der paradoxe Eierkocher

Im Rahmen eines Projektes (nach einer Anregung und Anleitung durch Professor Hoffmann) haben einige Studenten der TU-Darmstadt, so auch ich, sich mit der Frage auseinader gesetzt, was für eine Physik hinter dem gemeinen Eierkocher steckt.

Unser Labor - mit freundlicher Genehmigung von F. Greil

Einleitung

Das Szenario: Sicherlich kennst Du diese modernen Eierkocher, bei denen die Eier auf einer kleinen Konstruktion über einem Wasserbad hängen. Dann wird das Wasser gekocht und nach einiger Zeit sind die Eier dann genau richtig (weich oder hart) und das ganze Wasser verdampft.
Doch wieviel Wasser wird benötigt und eine gegebene Menge Eier richtig zu kochen? Dafür gibt es natürlich den entsprechenden Meßbecher, der angibt, wieviel Wasser zuzugeben ist. Genau hier ist der Eierkocher "paradox": Für mehr Eier wird weniger Wasser benötigt, warum?

Die Geschichte: Wir sind allerdings keine Pioniere auf diesem Gebiet. Als Vorgänger im Bereich der "Eierkocherforschung" ist Wolfgang Bürger, Professor für Mechanik an der Universität Karlsruhe, zu nennen. Er entwickelte zu diesem Thema eine Theorie und schrieb Sie in einem Buch nieder, selbst im Spektrum der Wissenschaft war ein Aufsatz über seine bahnbrechenden Arbeiten zu lesen.

Das Ziel: Unser erklärtes Ziel war es, herauszufinden wie sich die Physik des Eierkochers beschreiben lässt und ob Bürgers Formalismus sich in befriedigender Weise mit der Realität zur Deckung bringen lässt.

Durchführung

Also ging es frisch an's Werk: Doch vor der eigentlichen Arbeit musste man sich auf Standarts einigen, da nur so die Messungen einen wissenschaftlichen Wert in Bezug auf Reproduzierbarkeit haben konnten. Daher unser normiertes Vorgehen:

großes Diagramm Mit diesem Gerüst ausgestattet begannen wir also unsere Messungen, dabei wurden die Eier (Klasse M) zunächst genau vermessen und gewogen und dann jeweils die Zeitem zum Verdampfen einer gegebenen Wassermenge bei unterschiedlicher Eieranzahl ermittelt.
Nebenstehendes Diagramm stellt die verdampfte Wassermenge in Gramm über die verstrichene Zeit in Sekunden dar. Wie man hier sehr schön erkennen kann, stimmt der gemessene Verlauf recht genau mit den theoretischen Überlegungen überein, allerdings erst nach einer Anpassung der Formel, da sich der Eierkocher Anfangs noch nicht wie erwartet verhält. Bei geringen Wassermengen "weiß" er nämlich noch nichts von den Eiern - das Wasser verdampft sofort - und die Kurve folgt zuerst der Geraden, die eine Messung ohne Eier darstellt. Deshalb wurde die Kurve entlang dieser Geraden etwas verschoben.

Der Versuch während unserer Vorlesung

Das Standardei

Richtige Eier schmecken zwar gut, haben für den Experimentator allerdings mehrere Nachteile: Es sind nicht alle Eier gleich (Größe, Form) und man kennt die spezifischen Größen (Wärmekapazität, usw.) nicht genau. Daher haben wir uns ein "Standardei" gebastelt.
Nachdem mehrere Materialien auf ihre Tauglichkeit hin untersucht wurden, viel die Wahl auf Edelstahl. Der rostet nicht, saugt sich nicht mit Wasser voll und lässt sich relativ einfach bearbeiten. Deshalb haben wir jetzt ein "Ei", das annähernd Kugelform und einen Durchmesser von 46 mm hat. Es zeigt sich, daß sich dieses Ei auch mit unseren theoretischen Überlegungen beschreiben lässt. Allerdings erst nach einiger Zeit, da bei einer Wärmeleitfähigkeit die so groß wie die von Metallen ist, die theoretische Kurve zuerst negative Werte liefert, was natürlich nicht realistisch ist. Zu dieser Zeit misst man dann real einfach noch fast keine Abnahme der Wassermenge.

Lösung des Paradoxons

Nach so viel Praxis zur Zusammenfassung unserer Ergebnisse und zur Auflösung des Rätsels:
Wodurch erwärmen sich die Eier im Kocher? Sie nehmen Ihre Energie ja nicht direkt aus dem Wasserbad auf, sondern werden indirekt durch den Wasserdampf erhitzt. Bei genauerer Betrachtung stellt man also sofort fest, dass für eine Erwärmung der Eier die dafür aufzubringende Energie aus dem Dampf zu entnehmen ist. Logische Folge: Der Wasserdampf kondensiert an den Eiern. Weiterhin ist es leicht einzusehen, dass die Menge des kondensierten Wassers proportional zu den im Gerät befindlichen Eiern ist (also mehr Eier gleich mehr Kondenswasser). Doch ist die vom Gerät erzeugte Dampfmenge pro Zeiteinheit konstant, daher kommt es bei geringer Eierzahl zu einem Überschuss an Energie, der dazu führt, dass der Dampf ungenutzt in die Umgebung entweicht, für den weiteren Prozess also nicht mehr zur Verfügung steht. Bei vollem Eierkocher, wird eine viel größere Menge Dampf pro Zeiteinheit kondensiert, so dass das gewonnene Wasser wieder in die Wanne zur erneuten Erhitzung zurürcktropft.
Doch halt, mehr Eier bedeutet doch auch, dass mehr Energie insgesamt gebraucht wird, um alle Eier auf die gleiche Temperatur zu bringen. Dies würde unserer Theorie doch widersprechen. Doch es hat sich im Experiment und Formal bestätigt, das dieser Effekt nicht überwiegt.
So gesehen ist es eigentlich ganz logisch, dass mehr Eier gleich weniger Wasser bedeutet.

Wer es genau wissen möchte

Blick aus dem Hörsaal Zu dem Projekt "Der paradoxe Eierkocher" ist eine Zusammenfassung all unserer Daten, Erkenntnisse, Überlegungen, Formeln und graphischen Auswertungen erschienen. Dem interessierten Leser empfehle ich diese als Ergänzung und Vertiefung. Sie ist hier als .pdf Datei verfügbar.
Ganz genau wollten es übrigens auch etwa 50 Biologiestudenten aus dem zweiten Semester wissen. Deshalb kamen sie extra an einem Samstag morgen an die Uni, um einer von uns gestalteten Vorlesung zu lauschen. Ein paar der Bilder, die Du hier sehen kannst, sind auf dieser Veranstaltung entstanden.

Im Rahmen eines Vortrages für eine Veranstaltung der TU-Darmstadt, " Saturday Morning Physics", ist auch eine Präsentation zum Thema entstanden. Die HTML-Version ist ebenfalls online verfügbar.

Des weiteren kann ich noch auf die Seite eines Kommilitonen hinweisen, auf der ebenfalls weitere Informationen (u.a. auch ein von Ihm entwickeltes Windows-Programm zur Simulation der Wärmeleitung in einer Kugel) zu finden sind, da er auch an dem Projekt mitgewirkt hat.

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Letzte Änderung dieser Seite: Jun 19, 2007