Experimente - Der paradoxe Eierkocher
Experimente - Der paradoxe Eierkocher
Im Rahmen eines Projektes (nach einer Anregung und Anleitung durch Professor Hoffmann) haben einige Studenten der TU-Darmstadt, so auch ich, sich mit der Frage auseinader gesetzt, was für eine Physik hinter dem gemeinen Eierkocher steckt.
Das Szenario: Sicherlich kennst Du diese modernen
Eierkocher, bei denen die Eier auf einer kleinen Konstruktion
über einem Wasserbad hängen. Dann wird das Wasser gekocht und
nach einiger Zeit sind die Eier dann genau richtig (weich oder
hart) und das ganze Wasser verdampft.
Doch wieviel Wasser wird benötigt und eine gegebene Menge Eier
richtig zu kochen? Dafür gibt es natürlich den entsprechenden
Meßbecher, der angibt, wieviel Wasser zuzugeben ist. Genau hier
ist der Eierkocher "paradox": Für mehr Eier wird weniger Wasser
benötigt, warum?
Die Geschichte: Wir sind allerdings keine Pioniere auf diesem Gebiet. Als Vorgänger im Bereich der "Eierkocherforschung" ist Wolfgang Bürger, Professor für Mechanik an der Universität Karlsruhe, zu nennen. Er entwickelte zu diesem Thema eine Theorie und schrieb Sie in einem Buch nieder, selbst im Spektrum der Wissenschaft war ein Aufsatz über seine bahnbrechenden Arbeiten zu lesen.
Das Ziel: Unser erklärtes Ziel war es, herauszufinden wie sich die Physik des Eierkochers beschreiben lässt und ob Bürgers Formalismus sich in befriedigender Weise mit der Realität zur Deckung bringen lässt.
Also ging es frisch an's Werk: Doch vor der eigentlichen Arbeit musste man sich auf Standarts einigen, da nur so die Messungen einen wissenschaftlichen Wert in Bezug auf Reproduzierbarkeit haben konnten. Daher unser normiertes Vorgehen:
Mit diesem Gerüst ausgestattet begannen wir also
unsere Messungen, dabei wurden die Eier (Klasse M) zunächst genau vermessen
und gewogen und dann jeweils die Zeitem zum Verdampfen einer gegebenen
Wassermenge bei unterschiedlicher Eieranzahl ermittelt.
Nebenstehendes
Diagramm stellt die verdampfte Wassermenge in Gramm über die verstrichene
Zeit in Sekunden dar. Wie man
hier sehr schön erkennen kann, stimmt der
gemessene Verlauf recht genau mit den theoretischen Überlegungen überein,
allerdings erst nach einer Anpassung der Formel, da sich der Eierkocher
Anfangs noch nicht wie erwartet verhält. Bei geringen Wassermengen "weiß"
er nämlich noch nichts von den Eiern - das Wasser verdampft sofort - und
die Kurve folgt zuerst der Geraden, die eine Messung ohne Eier darstellt.
Deshalb wurde die Kurve entlang dieser Geraden etwas verschoben.
Richtige Eier schmecken zwar gut, haben für den Experimentator allerdings
mehrere Nachteile: Es sind nicht alle Eier gleich (Größe, Form) und man
kennt die spezifischen Größen (Wärmekapazität, usw.) nicht genau. Daher
haben wir uns ein "Standardei" gebastelt.
Nachdem mehrere Materialien auf ihre Tauglichkeit hin untersucht wurden,
viel die Wahl auf Edelstahl. Der rostet nicht, saugt sich nicht mit Wasser
voll und lässt sich relativ einfach bearbeiten. Deshalb haben wir jetzt ein
"Ei", das annähernd Kugelform und einen Durchmesser von 46 mm hat. Es zeigt
sich, daß sich dieses Ei auch mit unseren theoretischen Überlegungen
beschreiben lässt. Allerdings erst nach einiger Zeit, da bei einer
Wärmeleitfähigkeit die so groß wie die von Metallen ist, die theoretische
Kurve zuerst negative Werte liefert, was natürlich nicht realistisch ist.
Zu dieser Zeit misst man dann real einfach noch fast keine Abnahme der
Wassermenge.
Nach so viel Praxis zur Zusammenfassung unserer Ergebnisse und
zur Auflösung des Rätsels:
Wodurch erwärmen sich die Eier im Kocher? Sie nehmen Ihre Energie
ja nicht direkt aus dem Wasserbad auf, sondern werden indirekt
durch den Wasserdampf erhitzt. Bei genauerer Betrachtung stellt
man also sofort fest, dass für eine Erwärmung der Eier die dafür
aufzubringende Energie aus dem Dampf zu entnehmen ist. Logische
Folge: Der Wasserdampf kondensiert an den Eiern. Weiterhin ist es
leicht einzusehen, dass die Menge des kondensierten Wassers
proportional zu den im Gerät befindlichen Eiern ist (also mehr
Eier gleich mehr Kondenswasser). Doch ist die vom Gerät erzeugte
Dampfmenge pro Zeiteinheit konstant, daher kommt es bei geringer
Eierzahl zu einem Überschuss an Energie, der dazu führt, dass der
Dampf ungenutzt in die Umgebung entweicht, für den weiteren
Prozess also nicht mehr zur Verfügung steht. Bei vollem
Eierkocher, wird eine viel größere Menge Dampf pro Zeiteinheit
kondensiert, so dass das gewonnene Wasser wieder in die Wanne zur
erneuten Erhitzung zurürcktropft.
Doch halt, mehr Eier bedeutet doch auch, dass mehr Energie
insgesamt gebraucht wird, um alle Eier auf die gleiche Temperatur
zu bringen. Dies würde unserer Theorie doch widersprechen. Doch
es hat sich im Experiment und Formal bestätigt, das dieser Effekt
nicht überwiegt.
So gesehen ist es eigentlich ganz logisch, dass mehr Eier gleich
weniger Wasser bedeutet.
Zu dem Projekt "Der paradoxe Eierkocher" ist eine Zusammenfassung all
unserer Daten, Erkenntnisse, Überlegungen, Formeln und graphischen
Auswertungen erschienen. Dem interessierten Leser empfehle ich diese als
Ergänzung und Vertiefung. Sie ist
hier als .pdf Datei verfügbar.
Ganz genau wollten es übrigens auch etwa 50 Biologiestudenten aus dem
zweiten Semester wissen. Deshalb kamen sie extra an einem Samstag
morgen an die Uni, um einer von uns gestalteten Vorlesung zu lauschen. Ein
paar der Bilder, die Du hier sehen kannst, sind auf dieser Veranstaltung
entstanden.
Im Rahmen eines Vortrages für eine Veranstaltung der TU-Darmstadt, " Saturday Morning Physics", ist auch eine Präsentation zum Thema entstanden. Die HTML-Version ist ebenfalls online verfügbar.
Des weiteren kann ich noch auf die Seite eines Kommilitonen hinweisen, auf der ebenfalls weitere Informationen (u.a. auch ein von Ihm entwickeltes Windows-Programm zur Simulation der Wärmeleitung in einer Kugel) zu finden sind, da er auch an dem Projekt mitgewirkt hat.